سوال هفته

[Regulus]

تو فاصله 20 کیلومتری پل.

[Regulus]

ببخشید!
بطری با سرعت 20 که همون سرعت رودخونه است میره پایین.
مرده موقع پایین رفتن سرعتش 50 و موقع برگشتن سرعتش 10(رو به بالا) است.

دیگه 10 کیلومتر برگشتو نباید میگفتید.
در ضمن یکم سوالای سخت تر بپرسید.(البته یکم)

[salehe]

سلام.
یه سوال جالب، سخت و مرتبط با نجوم به ذهنم رسید که برای حلش احتمالا نیاز دارید انتگرال حساب کنید.
به شخصه از حلش بسیار لذت خواهم برد(هنوز حلش نکردم!) و امیدوارم شما هم لذت ببرید.
پیشاپیش ببخشید که سوال بدون نیاز به اطلاعات اولیه ندارم، باید بیشتر فکر کنم.
اما سوال:
یک سیاره ی گازی به شکل کره با شعاع r و به جرم m داریم، با چگالی یکنواخت. با گدشت زمان تحت اثر نیروی گرانش سیاره، سیاره کوچک شده نا شعاعش به r/2 میرسد، چگالی یکنواخت میماند و جرم تغییر نمیکند. در این صورت تغییر انرژی پتانسیل گرانشی چند زول خواهد بود؟
پ.ن: خوب که فکر میکنم میبینم واقعا سوال سختیه!! اگه حل دقیقش رو نمیدونید تحلیلتون رو از مساله بنویسید و یا حداقل فکر کنید درموردش، ارزشش رو داره

[Regulus]

انرژی پتانسیل گرانشی همون نیروی گرانشه؟

[salehe]

انرژی پتانسیل گرانشی همون نیروی گرانشه؟

البته که نه، انرژی پتانسیل انتگرال نیرو بر حسب فاصله است، مثلا اگه g رو ثابت فرض کنیم نیروی گرانش هست mg و انرژی پتانسیل میشه mgh! (که در این مساله g ثابت نیست)

[salehe]

فعلا بیخیال سوال قبلی!! بیش از حد سخته.
یک سوال بهتر:
بدون اطلاع قبلی و فقط با یک تلسکوپ خیلی خوب(!) در یک آسمون بسیار تاریک(!) و زمان کافی برای ثبت اونچیزی که میبینیم، چطوری میشه فهمید قمرهای مشتری ساعتگرد دور مشتری میچرخن یا پادساعتگرد؟ (ساعتگرد یا پادساعتگرد از دید کسی که از بالا به منظومه ی شمسی نگاه میکنه، مثلا از ستاره ی قطبی)

[Regulus]

میشینیم نگاه میکنیم از کدوم ور میرن پشت مشتری و از کدوم ور بیرون میان، بعد یکم تصور سه بعدی میخواد. البته باید به وارون بودن تصویر تو تلسکوپ توجه داشت.

[Castor va Pollux]

با توجه به این که به طور نسبی قمر ها در یک صفحه حول سیاره می چرخن حتی با یک دوربین دو چشمی 15*70یا فایندر تلسکوپ هم قابل تشخیص از هم هستند.کافیه بعد از اختفای یک قمر همونطور که دوستمون regulus فرمود ببینیم قمر در کدوم سمت سیاره قرار داره.فقط یک نکته مهم:
با توجه به این که نمی تونیم کل این مدت مشغول رصد مشتری باشیم یک مشکلی وجود داره.ممکنه وقتی بعد از اختفای قمر خواستیم بیایم و ببینیم قمر کدوم سمت مشتریه مثلا دیر اومده باشیم و قبل از اختفای دوم اون رو ببینیم که در این صورت نتیجمون نادرست خواهد بود.برای همین هم لازمه که ما بدونیم چه مدت طول می کشه تا قمر یک دور حول مشتری بچرخه و بتونیم بلافاصله بعد از اختفای قمر پشت مشتری اون رو رصد کنیم.
(البته با فرض اینکه از وجود starry night یا امثال اینها بی اطلاع باشیم)

[salehe]

از اونجایی که سوال قبلی آسون بود و جوابشو دادن سوال بعدی رو میگم:
از کجا بفهمیم زمین ساعتگرد دور خورشید میچرخه یا پادساعتگرد؟

[Castor va Pollux]

يك نكته در اين سوال و قبلي مهمه.واون اينه كه اگر بگيم كسي از بالا ما رو نگاه مي كنه حرف غلطي زديم.چون روي زمين جهت ها معني مي دهند و اين قرار دادن ستاره ي قطبي براي مكان ناظر خيلي مهمه.
روش اختلاف منظر كه جهت تخمين فاصله ي اجرام از زمين به كار مي ره براي يافتن پاسخ اين سوال هم مي تونه به كار بره.ستاره ي مورد نظر به هر سمت حركت كنه(بعد از 6 ماه)زمين در جهت عكسش حركن كرده.