01-16-2012, 07:41 PM
در جواب only orion عزیز بگم که این مفاهیم پایه ریاضی ندارن و ما تونستین توسط ریاضی اونا رو برای خودمون قابل فهم کنیم وگرنه چیزی که تو واقعیت اتفاق میفته همون توصیف بدون ریاضیه نه معادله ریاضی معادل اون.
در جواب Parnia Shokri هم بگم که ریاضی تا زمانی که از طبیعت برداشت شده باشه درسته و وقتی ما چیزی رو که واقعیت نداره برای راحت کردن محاسباتمون به کار می گیریم و بوجود میاریم اونو دچار مشکل می کنیم.
بله درسته 1=2-3 چون طبق همون مثال سیب درسته و این یه شاهد عینی برای درستی این معادلس ولی چیزی به نام رادیکال 2 وجود نداره و ما به علت ناتوانیمون تو نامگذاری تمام اعداد این عدد رو بوجود اوردیم. در حالی که محل رادیکال 2 که طبق همون روش های کتاب ریاضی راهنمایی بدست میاد یه نقطس و فاصله معینی تا 0 داره. وجود اعدادی به نام اعداد گویا و گنگ هم یکی از مشکلات ریاضیه. ایا ما نمی تونیم با در نظر گرفتن یه ضریب یه اندازه (فاصله) ثابت,(مثلا33) رو به هر اندازه دیگه ای تبدیل کنیم؟ پس با چه ضریبی میشه 33 رو به 100 تبدیل کرد؟ با ...3/333333333 ؟ ایا این یه عدده؟
یا مثلا چیزی به نام بی نهایت در واقعیت وجود نداره بلکه این فقط یه لفظه که تو ریاضیات حتی محاسباتی برای اون وجود داره. شما اگه می تونید یه مثال از بی نهایت تو جهان واقعی بزنید.
نقص های ریاضی از معیار های اشتباه ما ریشه می گیرن وگرنه اگه طبق اصول درست(قوانین طبیعت مثل همون سیب) با ریاضی کار بشه به نتایج درست هم میرسیم که قابل انکار هم نیستن(حداقل تا وقتی مثال نقضی براشون وجود نداشته باشه)
مطمئنا بشر تو اندازه گیریش دچار مشکله و قرار هم نیست هیچ وقت درست اندازه گیری کنه, چون اندازه واقعی مثلا محیط یه دایره هیچکدوم از مقدار های اندازه گیری شده ما نیست و اندازه اون اصلا بر اساس واحد های اندازه گیری ما بوجود نیومده ولی میشه با استفاده از مبانی جدیدی که بوجود میاریم عددی برای اندازه اون در نظر بگیریم.
در کل منظور از صحبت های بالا اینه که دستگاه های شمارش ما تا مجموعه اعداد گویا درست عمل می کنن و اعداد گنگ یکی از مشکل های ریاضن (که تو محاسبات خوب عمل می کنن ولی تو واقعیت وجود ندارن) ولی حالت ایده ال اینه که واحد هایی برای اندازه گیری در نظر بگیریم که همه عضو یه مجموعه واحد باشن.
در ضمن علوم وابسته به چیزی نیستن بلکه ما برای توصیفشون از متر هایی مثل ریاضی استفاده می کنیم. پس به همین راحتی میشه گفت کامپیوتر یه علم نیست.
اینجا مطرح میشه که خب پس فیزیک هم علم نیست. اشتباهه. فیزیک به ریاضی وابسته نیست. فیزیک یعنی مثلا وجود گرانش که ما می تونیم با ریاضی اثباتش کنیم ولی اگه ما نتونیم این کارو بکنیم باز هم گرانش وجود داره.
علوم درک ما از طبیعتن و اگه ما اونا رو ندونیم هیچ اختلالی در طبیعت بوجود نمیاد ولی ابزار ها وسایل شناسایی علم هستن که اگه ما اونا رو نداشته باشیم درک ما از علوم تغییری نمی کنه ولی همونطور که گفتم عدم وجود ابزار ها روی خود طبیعت تاثیری ندارن.
ریاضی تو زندگی امروز بشر خیلی کاربرد داره چون ما خودمونو به اون عادت دادیم ولی اگه ریاضی نبود هم ما باز همه مشکلاتمونو حل می کردیم. مثلا خرید. معامله کالا با کالا نوع درست خرید و فروشه و این مبادله بر اساس تعداد صورت نمی گیره و فروشنده به ازای جنسی که به نظر خودش ارزش جا به جایی رو داره کالای خودشو به خریدار میده. خرید و فروش توسط سکه های طلا و نقره و ... هم از همین نوع معاملاتن. دیدیم که خرید و فروش هم بدون ریاضیات امکان داره چه برسه به لباس دوختنو اب خوردن.
تمام هدف انسان اینه که بدونه جهان چیه و چطور کار می کنه و برای این کار مدل سازی می کنه و اونو مورد بررسی قرار میده تا ببینه تا چه حد به جهان واقعی نزدیکه. نه این که بدونه E=mC2 یا F=ma یا ... اینا فقط کمک به پیدا کردن ساز و کار جهان( که تو این بخشش بهش فیزیک می گیم) کمک می کنن. هدف کشف حقایقه نه استفاده از اونا.
در جواب Parnia Shokri هم بگم که ریاضی تا زمانی که از طبیعت برداشت شده باشه درسته و وقتی ما چیزی رو که واقعیت نداره برای راحت کردن محاسباتمون به کار می گیریم و بوجود میاریم اونو دچار مشکل می کنیم.
بله درسته 1=2-3 چون طبق همون مثال سیب درسته و این یه شاهد عینی برای درستی این معادلس ولی چیزی به نام رادیکال 2 وجود نداره و ما به علت ناتوانیمون تو نامگذاری تمام اعداد این عدد رو بوجود اوردیم. در حالی که محل رادیکال 2 که طبق همون روش های کتاب ریاضی راهنمایی بدست میاد یه نقطس و فاصله معینی تا 0 داره. وجود اعدادی به نام اعداد گویا و گنگ هم یکی از مشکلات ریاضیه. ایا ما نمی تونیم با در نظر گرفتن یه ضریب یه اندازه (فاصله) ثابت,(مثلا33) رو به هر اندازه دیگه ای تبدیل کنیم؟ پس با چه ضریبی میشه 33 رو به 100 تبدیل کرد؟ با ...3/333333333 ؟ ایا این یه عدده؟
یا مثلا چیزی به نام بی نهایت در واقعیت وجود نداره بلکه این فقط یه لفظه که تو ریاضیات حتی محاسباتی برای اون وجود داره. شما اگه می تونید یه مثال از بی نهایت تو جهان واقعی بزنید.
نقص های ریاضی از معیار های اشتباه ما ریشه می گیرن وگرنه اگه طبق اصول درست(قوانین طبیعت مثل همون سیب) با ریاضی کار بشه به نتایج درست هم میرسیم که قابل انکار هم نیستن(حداقل تا وقتی مثال نقضی براشون وجود نداشته باشه)
مطمئنا بشر تو اندازه گیریش دچار مشکله و قرار هم نیست هیچ وقت درست اندازه گیری کنه, چون اندازه واقعی مثلا محیط یه دایره هیچکدوم از مقدار های اندازه گیری شده ما نیست و اندازه اون اصلا بر اساس واحد های اندازه گیری ما بوجود نیومده ولی میشه با استفاده از مبانی جدیدی که بوجود میاریم عددی برای اندازه اون در نظر بگیریم.
در کل منظور از صحبت های بالا اینه که دستگاه های شمارش ما تا مجموعه اعداد گویا درست عمل می کنن و اعداد گنگ یکی از مشکل های ریاضن (که تو محاسبات خوب عمل می کنن ولی تو واقعیت وجود ندارن) ولی حالت ایده ال اینه که واحد هایی برای اندازه گیری در نظر بگیریم که همه عضو یه مجموعه واحد باشن.
در ضمن علوم وابسته به چیزی نیستن بلکه ما برای توصیفشون از متر هایی مثل ریاضی استفاده می کنیم. پس به همین راحتی میشه گفت کامپیوتر یه علم نیست.
اینجا مطرح میشه که خب پس فیزیک هم علم نیست. اشتباهه. فیزیک به ریاضی وابسته نیست. فیزیک یعنی مثلا وجود گرانش که ما می تونیم با ریاضی اثباتش کنیم ولی اگه ما نتونیم این کارو بکنیم باز هم گرانش وجود داره.
علوم درک ما از طبیعتن و اگه ما اونا رو ندونیم هیچ اختلالی در طبیعت بوجود نمیاد ولی ابزار ها وسایل شناسایی علم هستن که اگه ما اونا رو نداشته باشیم درک ما از علوم تغییری نمی کنه ولی همونطور که گفتم عدم وجود ابزار ها روی خود طبیعت تاثیری ندارن.
ریاضی تو زندگی امروز بشر خیلی کاربرد داره چون ما خودمونو به اون عادت دادیم ولی اگه ریاضی نبود هم ما باز همه مشکلاتمونو حل می کردیم. مثلا خرید. معامله کالا با کالا نوع درست خرید و فروشه و این مبادله بر اساس تعداد صورت نمی گیره و فروشنده به ازای جنسی که به نظر خودش ارزش جا به جایی رو داره کالای خودشو به خریدار میده. خرید و فروش توسط سکه های طلا و نقره و ... هم از همین نوع معاملاتن. دیدیم که خرید و فروش هم بدون ریاضیات امکان داره چه برسه به لباس دوختنو اب خوردن.
تمام هدف انسان اینه که بدونه جهان چیه و چطور کار می کنه و برای این کار مدل سازی می کنه و اونو مورد بررسی قرار میده تا ببینه تا چه حد به جهان واقعی نزدیکه. نه این که بدونه E=mC2 یا F=ma یا ... اینا فقط کمک به پیدا کردن ساز و کار جهان( که تو این بخشش بهش فیزیک می گیم) کمک می کنن. هدف کشف حقایقه نه استفاده از اونا.