پارادوکس های فیزیک و ریاضی

[supr nova]

سلام.
پارادوکس شماره ی2 :
دایره ی لغزنده :
پارادوکسِ شگفت انگیزی که در پی می آید ، با پرسش مربوط به ماه ارتباط نزدیکی دارد و می تواند در این زمینه موردِ بحث قرار گیرد.
آزمایش زیر را انجام دهید :
دو دایره ی مماس و مساوی رسم کنید که نشان دهنده ی دو صفحه باشند . یکی از دو صفحه بی آن که بلغزد ، به دور صفحه ی دیگر می گردد و همواره لبه های آن دو با هم مماس است. ( چرخشی همانندِ حرکت دو چرخ دنده ، با این تفاوت که یکی از آن ها ثابت است و دیگری با قِل خوردن محیط آن را طی می کند.)
پس از انجام این آزمایش به پرسش زیر پاسخ دهید:
دایره ی چرخان پس از اتمام مسیر و طی کردن _یک دور _ محیطِ دایره ی ثابت ، چند دور به دور خود گردید است ؟
منتظر پاسخ های شما هستم.