درک ساده مفهوم "اتساع زمان" در نسبیت خاص بدون هیچ فرمولی

[kamy]

در ضمن اگه اون size رو کوچیک کنید خوبه چون این جوری باید نیم ساعت اسکرول رو بچرخونم

[assarzadeh]

با سلام و احترام
می*خواستم عرض کنم در موضوع «درک ساده مفهوم "اتساع زمان" در نسبیت خاص بدون هیچ فرمولی» چند ایراد وجود دارد. البته در نهایت این اشکالات، طوریست که منتهی به نتیجه درستی شده*اند. این اشکالات به قرار زیرند:
اشکالات مربوط به جلسه اول:
1-1- سرعت نور در خلأ دقیقاً برابر 300000 کیلومتر بر ثانیه نیست و کمی کمتر از این مقدار است.
2-1- طبق نظریه نسبیت، سرعت هیچ ذره مادی نسبت به هیچ چارچوب لَخت و بدون شتابی نمی*تواند به سرعت نور برسد.
3-1- چنانچه به فرض محال سفینه بتواند با سرعت نور حرکت کند، از نظر ناظر ساکن در محفظه ضریب گامای سفینه بینهایت می*شود و در نتیجه گذر زمان برای سفینه متوقف خواهد شد و پس از رسیدن آن به انتهای محفظه هیچ زمانی برای سفینه و سرنشین آن سپری نمی*شود. به عبارت دیگر اگر از دید سرنشین چنین سفینه*ای به محفظه نگاه کنیم، متوجه می*شویم که طول محفظه به جای 300000 کیلومتر، صفر بوده و دو انتهای آن بر هم منطبق*اند. بنابراین طبیعیست که سرنشین سفینه دو انتهای محفظه را از دید خودش در آنِ واحد طی می*کند.
4-1- این گزاره که: «محفظه حاوی سفینه با سرعت v به سمت راست حرکت می*کند» تنها از دید ناظری قابل بیان است که نسبت به سفینه به سمت چپ در حرکت باشد. بنابراین ذکر ناظری که این گزاره*ها از قول وی بیان می*شود، ضروریست زیرا سرعت امری نسبی است.
5-1- نسبت زمانی که برای ما (یعنی ناظر ساکن در دستگاه XOY که شاهد حرکت محفظه در امتداد محور x و حرکت مورب سفینه می*باشد) می*گذرد، به زمانی که برای سرنشین سفینه می*گذرد بینهایت است؛ چرا که از دید ما (و هر ناظر لخت دیگری) زمان برای جسمی که با سرعت نور حرکت می*کند، نمی*گذرد. و اما نسبت زمانی که برای ما می*گذرد، به زمانی که برای ناظر ساکن در محفظه می*گذرد از دید ما عددیست بزرگتر از یک (که به ضریب اتساع زمان موسوم است). جالب آنکه از دید ناظر ساکن در محفظه نسبت زمانی که برای خودش می*گذرد، به زمانی که برای ما می*گذرد نیز بزرگتر از یک و برابر همان عدد قبلی است! یعنی اتساع زمان امری دوطرفه است. هم ما احساس می*کنیم که گذر زمان برای محفظه کند شده و هم ناظر ساکن در محفظه احساس می*کند که گذر زمان برای ما کند شده.
اشکالات مربوط به جلسه دوم:
1-2- لازم است بدانید که نامساوی sqrt(c^2 + v^2) > c که در آن sqrt علامت جذر و ^ علامت توان است، و نیز تساوی c + v = c برای vهای غیر صفر به هیچ وجه درست نیستند. فرقی هم نمی*کند که c و v از جنس کمیت سرعت باشند یا نباشند. واقعیت آن است که مؤلفه عمودی سرعت سفینه از دید ناظر ساکن در دستگاه XOY برابر c نیست؛ بلکه برابر (sqrt(c^2 - v^2 است که وقتی با مؤلفه افقی آن (v) جمع برداری بسته می*شود، مقدار c برای سرعت سفینه به دست می*آید. این در حالیست که از دید ناظر ساکن در محفظه، مؤلفه عمودی سرعت سفینه برابر c است و مؤلفه افقی حرکت آن، صفر می*باشد.
اشکالات مربوط به جلسه سوم:
گرچه روابط مربوط به مسیرهای OA، OB و AB صحیح هستند و به نتیجه نهایی درستی (یعنی کشف فرمول اتساع زمان) منتهی شده*اند، اما دو اشکال ظریف در این قسمت وجود دارد:
3-1- متغیر t به عنوان «واحد زمان برای ما» معرفی شده که بهتر است در معرفی آن از کلمه «واحد» استفاده نگردد. همچنین باید تعریف دقیقی از «ما» ارائه شود؛ که در اینجا منظور از آن، ناظریست که نسبت به دستگاه مختصات XOY ساکن باشد. از طرفی تعریف متغیر 't بایستی عوض شود و اینگونه باشد: «زمان برای ناظر یا سرنشین ساکن در محفظه». زیرا همانطور که قبلاً گفته شد برای سرنشین سفینه، در مسیرOB (و هر مسیر دیگری) هیچ زمانی نمی*گذرد؛ و برای ناظر ساکن در محفظه عبور از این مسیر به مدت زمان 't نیاز است.
3-2- از اینکه گفته شود گذر زمان برای سرنشین ساکن در محفظه کندتر از گذر زمان برای ماست، نباید برداشت شود که زمان مطلقاً برای محفظه آهسته*تر می*گذرد؛ بلکه جمله یاد شده فقط از قول ماست و سرنشین ساکن در محفظه عکس این جمله را قبول دارد. از نظر او، این ما هستیم که زمان برایمان آهسته*تر می*گذرد! یعنی هر کسی معتقد است زمان برای کلیه اجسام متحرک دیگر کندتر می*گذرد. به عبارتی رابطه t / t' = Y که در آن Y همان ضریب اتساع زمان است، فقط از قول ما صحیح می*باشد؛ در حالی که ناظر ساکن در محفظه رابطه t' / t = Y را قبول دارد.
اشکالات مربوط به پاسخ سؤالی در رابطه با جلسه چهارم:
4-1- اثرات نسبیتی یک جسم متحرک شامل کند شدن گذر زمان با ضریب Y^-1 (منظور از Y همان گاما است)، افزایش جرم با ضریب Y، افزایش چگالی با ضریب Y^2، کاهش طول با ضریب Y^-1 و در نتیجه کاهش حجم با ضریب Y^-1 است.
4-2- چطور می*شود که جسمی (مثلاً یک الکترون) وقتی با سرعت بسیار زیاد در حرکت باشد، در اثر افزایش جرم، تمام عالم را پر کند؟ مگر در اثر افزایش سرعت، نباید طول و در نتیجه حجم آن کاهش یابد؟ پس چطور می*تواند یک الکترون عالم را پر کند؟ اگر منظور این است که جرمش به اندازه جرم کل عالم می*شود، باید دانست که این گزاره تنها از نظر سایر اجزای عالم که با آن الکترون در حرکت نیستند صحیح می*باشد؛ اما از نظر آن الکترون، جرم خودش نسبت به حالت قبل از حرکتش، هیچ تغییری نکرده و اتفاقاً این جرم عالم است که بسیار افزایش می*یابد.

[assarzadeh]

با سلام و احترام
پاسخی که دیروز ارسال کردم دارای یک اشتباه در بند 1-2 بود.
در این قسمت گفته بودم نامساوی sqrt(c[SUP]2[/SUP] + v[SUP]2[/SUP]) > c به ازای vهای غیر صفر درست نیست. در حالی که منظورم این بود که بگویم این نامساوی کاملاً درست است؛ و یا اینکه تساوی sqrt(c[SUP]2[/SUP] + v[SUP]2[/SUP]) = c برای vهای غیر صفر نادرست است. که بدینوسیله از خوانندگان پوزش می*خواهم.
با تشکر