هندسهی فضا-زمان - نسخه قابل چاپ +- تالار گفتگو ستارهشناسان (https://www.astrotalk.ir) +-- انجمن: اخترفیزیک و کیهانشناسی (https://www.astrotalk.ir/forumdisplay.php?fid=9) +--- انجمن: کیهانشناسی (https://www.astrotalk.ir/forumdisplay.php?fid=61) +--- موضوع: هندسهی فضا-زمان (/showthread.php?tid=641) صفحات
1
2
|
هندسهی فضا-زمان - parse - 03-30-2009 در تاپیک "ستاره نوترونی" بحثهای جالبی در خصوص هندسه فضا-زمان مطرح شد که بنا به صلاح دید یکی از مدیران محترم تالار، تاپیک جدیدی جهت ادامه بحث ایجاد شد. جهت توضیحات بیشتر اهم مطالب در اینجا کپی می شود . از مدیران محترم خواهشمندم پس از انتقال پستها، این پست نیز ویرایش شود: parse نوشته:Monoceros نوشته: ضمنا توجیه خمیدگی پرتو می تونه خمیدگی فضا(-زمان) باشه. فضا خمیده است، فوتون راست حرکت می کنه پس خمیده حرکت می کنه!! Owl نوشته: درسته ولی یک کم اینجا ظریف کاری داره. خمش فضا واقعاً اتفاق میافته ولی زمان! زمان که در واقع جز رویدادهای فیزیکی نیست کمه اتفاق می افتند و ما مدت یا گذر یا گذار یک رویداد رو زمان میگیم هم دقیقاً با همین خمشها و اثرات هندسی فضا، الحاق یا پویست میخوره. و میشه فضا زمان. به همین دلیل میگیم فضا-زمان تخت یا خمیده که به درستی parse اشاره کرد. فکر کردن به نسبیت و توجیه ذهنی اون بسیار ذهن رو باز میکنه. parse نوشته: سلام استاد! Owl نوشته: سلام Parse parse نوشته: سلام! Owl نوشته: دربارهی سرعت گرانش درسته اشارهای که کردین. حرفم رو تصحیح میکنم. اینهم لینک برای دوستانی که اطلاعات عمومی در این مورد میخوان داشته باشند.[/quote] هندسهی فضا-زمان - parse - 03-30-2009 به نظرم یکی دو نکته جای بحث داره: 1-فرمودید: نقل قول:ولی در نهایت همه چیز فیزیکیه.چون من گفتم خمش فضا یک ترفند ریاضی هست،اما منظور من این نبود که ما بحث فیزیکی نداریم. بلکه گفتم انحنا یک بحث ریاضی هست. اما تعبیر فیزیکی اون میشه گرانش. 2- اگر بخواهیم بگوییم فضای سه بعدی در بعد چهارم (نه زمان، بلکه بعد چهارم فضایی خم می شود)، باز تا اونجا که من میدونم ابعاد فضایی بیشتر اولا که انتزاعی هستند و ثانیا ابعادی میکروسکوپیکی هستند. هندسهی فضا-زمان - Owl - 04-01-2009 ممنون از لینک و بخصوص کُل بحث که در تاپیک قبلی انجام شد و لازم بود اینجا هم باشه. بسیار عالی. در مورد فیزیکی بودن: نکته اینجاست که در فیزیک از زبانی بنام ریاضیات استفاده میکنیم. به عبارت بهتر ریاضیات زبان فیزیکه. ولی یک ریاضیاتی تص.ری از استفادهها و کاربردهای طبیعی اون نداره. پس در اینکه از ریاضیات انجنا میاد مسلمه. ولی از فیزیک این فرمولهای ریاضیاتی وارد ریاضیات شده. و در مورد ابعاد اضافه: یک ماتریسی هست در نظریهی گروه، که ابعاد هم در اون قرار میگیرند. ولی من اینجا راجع به اون بحث نمیکنم. فقط میخوام اشاره کنم که این ابعاد چون درک نمیشن و بنابه چند تا استدلال فیزیکی-ریاضیاتی در ابعاد ریز هستند. این نتیجه از نظریهی ریسمان میاد! در نظریهی ریسمان به همون اشاره ای در نظریهی گروه (در یک ماتریس که خیلی از کمیتهای فیزیکی ذرات و نسبیت عام (هندسه) در اون جا شدن ولی هنوز کم و کسری وجود داره) این ابعاد که به 10 میرسند هم بصورت المانهای ماتریس (که خودشون هم ماتریسند) ظاهر شدند. به جای اینکه که توضیح اضافه و با کاستی بدم یک لینک میدم. دکتر کامران وفا هفتهی پیش در IPM تهران سخنرانی داشتند و البته با اصطلاحات فیزیکی بسیار که احتمالاً برای همه مفید خواهد بود. مهم نیست اگر متوجه جزییات تکنیکی نشدید. http://hepgsu2.blogspot.com/2009/03/phy ... ovafa.html این لینک وبلاگ من و گروه ذرات بنیادیه که مطلب رو در اون قرار دادم. فایل صوتی کل سخنرانی در این صفحه هست. پروفسور کامران وفا، از بزرگان نظریهی ریسمان هستند که بنام خودشون هم یکی دو نظریهی خاص در ریسمان دارند. میتونید وارد صفحهی ایشون در دانشگاه هاروارد هم بشید. جزییات تکنیکی رو تا اونجایی که تونستم میتونم جواب بدم. منتظر سؤالهای علمی در این زمینه هستم. هندسهی فضا-زمان - akhtar shenas - 04-13-2009 من میخواستم اگه میشه همه چیز رو در مورد ابعاد در ریاضی و فیزیک و در جهان و فضا در متن کوتاهی و در عین حال قابل فهم توضیح بدید با تشکر هندسهی فضا-زمان - akhtar shenas - 04-24-2009 اگه میشه جواب ما رو بدین با تشکر هندسهی فضا-زمان - major-physics - 04-27-2009 سلام . بحث جالبی هست . نگاهی اجمالی به بحث ها داشتم . لازم دانستم به چند نکته اشاره کنم : نقل قول:در فیزیک نسبیتی میگیم که هر پدیده ای اتفاق میافته باید زمان در اون دخیل باسه چون انتقال یا جابهجایی داده ها به ما یا اصلاً خود رویداد مستلزم گذشت زمانه. در فیزیک کلاسیک هم به همین گونه است پس این موضوع ربط چندانی به نسبیت ندارد . :wink: نقل قول:چرا گرانش با وجودیکه ضعیفترین نیروی طبیعته و بلند برد به حساب میاد تقریبا بهصورت آنی عمل میکنه! این سؤال جالبیه که در گرانش دانشمندان به دنبال اون هستند. متوجه سوال شما نشدم ! شما صحبت از نسبیت می کنید اما نظرات نیوتون را بیان می کنید !؟ همه می دانیم که طبق نظریه نسبیت ، گرانش به صورت آنی عمل نمی کند بلکه در بهترین حالت ( فضای تهی ) با سرعت حدی C عمل می کند . ربطی هم به ضعیف ترین نیرو و یا بلند برد بودن ندارد . نیروی الکترومغناطیس هم دور برد است اما باز هم آنی عمل نمی کند . شاید هم من متوجه منظور شما نشدم !!! نقل قول:سرعت عمل گرانش برابر سرعت نوره تقریبا. اگر برابر است پس تقریبا نمی تواند باشد . :wink: به هر حال خوشحال می شوم بحث ادامه یابد . . . . با تشکر هندسهی فضا-زمان - parse - 05-18-2009 سلام! ضمن تشکر از همه دوستان، فکرکنم تاپیک داره از بحث اصلی خودش منحرف میشه. بحث بر سر هندسه فضا-زمان و انحنا بود. من هم جوابم رو نگرفتم: parse نوشته: به نظرم یکی دو نکته جای بحث داره: هندسهی فضا-زمان - Owl - 06-05-2009 major-physics نوشته: سلام . متوجه سوال شما نشدم ! شما صحبت از نسبیت می کنید اما نظرات نیوتون را بیان می کنید !؟ همه می دانیم که طبق نظریه نسبیت ، گرانش به صورت آنی عمل نمی کند بلکه در بهترین حالت ( فضای تهی ) با سرعت حدی C عمل می کند . ربطی هم به ضعیف ترین نیرو و یا بلند برد بودن ندارد . نیروی الکترومغناطیس هم دور برد است اما باز هم آنی عمل نمی کند . شاید هم من متوجه منظور شما نشدم !!! نقل قول:سرعت عمل گرانش برابر سرعت نوره تقریبا. اگر برابر است پس تقریبا نمی تواند باشد . :wink: به هر حال خوشحال می شوم بحث ادامه یابد . . . . با تشکر[/quote:b41rkgi4] در مورد اثر آني گرانش و سرعت و اينها درست اشارهي شما. اينجا من يك سوتي دادم كه در اصل برعكسش رو ميخواستم بگم. ولي اشتباه از من بود. منتهي در مورد چه ارتباطي به نوع نيرو داشت. در ظاهر هيچ ربطي نداره. ولي ما هنوز گرانش رو دقيق نميشناسيم! اين رو ميدونستيد. ملموسترين نيروي طبيعت رو ما نميشناسيم. هنوز معادلاتي كه نوشته ميشه معلوم نيست كدومش درسته. و اين معادلات بايد اثرات كوانتمي و موج الكترومغناطيس رو هم در نظر بگيرند. پل ديراك در اين مورد مقالهاي داره كه اشاره به برقرار نبودن ضروري اصل اول نسبيت خاص داره. كمي من مشكل پراكنده نويسي دارم. اگر با نظريهي ميدانهاي كوانتمي آشنا باشيد ما هنوز در فيزيك درگير مسائل بسيار بنيادي هستيم. من با اون ذهنيت گاهاً مطالبم رو پالسي مي نويسم. اين هم باز ايراد از منه. بله در اين ابعاد اگر بخواهيم بگيم در مورد گرانش نظري كه نوشتيد درسته. نكته اي گفتيد من براي بچه ها كمي باز ميكنم و برميگردم به اشارهام در نشريهي ميدان هاي كوانتمي: گفتيد نظرات من نيوتني است. نيوتن و فيزيك كلاسيك تا دورهي قبل از ماكسول سرعت نور رو نامحدود در نظر ميگيرفتند در حالي كه مي دانيم نيست. آزمايشهاي مختلفي انجام ميشد كه به نتيجهي اشتباه كلاسيك ميرسيد و آزمايشهايي كه بالاخره ادعاي فيزو-ماكسول-لورنتس و سپس نسبيت خاص رو تأييد ميكرد. سرعت نور نامحدود نيست. حتي در عليت دچار مشكل ميشيم بااين فرض. نمونهي سادهي اون رو در جلد دوم هاليدي در نظريهي موج فكر كنم مي بينيد. يك انتگرال كه حد انتگرال از 0 تا بينهايت است. و اين از نظر فيزيك نوين پذيرفته نيست. ولي اينكه آيا الزاماً عدد كنوني است. خير! نظريهي ميدانهاي كوانتمي و ذرات بنيادي هنو زدنبال اين جواب هستند. من وارد اصول اين كار نمي شم. چون خارج از حيطهايه كهبشه توضيح داد اينجا. اگر علاقهمند باشيد مي تونم بگم دقيقاً چه مباحثي رو مطالعه كنيد. هندسهی فضا-زمان - Owl - 06-05-2009 akhtar shenas نوشته: من میخواستم اگه میشه همه چیز رو در مورد ابعاد در ریاضی و فیزیک و در جهان و فضا در متن کوتاهی و در عین حال قابل فهم توضیح بدید سلام مدتي نبودم و البته مدتي ديگه هم نخواهم بود تا ترافيك كاري و تحصيلي كم بشه. به همين دليل تأخير داشتم در جوابها. البته به نظر ميره كلاً تالار هم فعال نبوده. به هر حال، سؤالي كه مطرح كردي بسيار عالي ولي كلي است و اين دقيقاً همون نقطهي شروعه براي مطالعهي دقيقتر و درك مسائل بزرگتر. در اين مورد من بايد اول كتاب معرفي كنم چون اين مسأله در حد كتابه و نميشه توضيح كوتاهي داد و اكتفا كرد به چند خط. ابعاد چيزي نيستند جز دستگاه مختصات ما و اين دستگاه دستگاه ميتونه تقارنهاي مختلفي مثل، دكارتي(x,y,z,...) داشته باشه و ميتونه كروي يا استوانه اي باشه. اينكه مفاهيم اينها چيه و اصلاً چرا و به چه صورت در فيزيك به كار گرفته ميشه و اصلاً چطور بايد فهميد كه تقارن مسأله يا محيط يا سيستم اندازهگيري ما چي باشه به مهارت رياضياتي ما و درك ما از ابعادد داره. در رياضيات ابعاد بينهايت داريم. يعني Nبُعد. در رياضيات، هرچه مجموعه بزرگتر باشه و آزادي رفتاري بيشتري در اون داشته باشيم (يعني توابعي با رفتارهاي متعددي بتونيم در اون بگونجونيم داريم)فضاي واقعيتري رو تعريف ميكنيم. ولي در فيزيك اينطوريه؟ آيا دچار مشكل نميشيم. آيا در هندسه بينهايت بعد رو مي شه به كار بست و يك سيستم واقعي رو توصيف كرد؟ آيا رويدادهاي فيزيكي رو در هر اندازه و نوع رفتاري ميشه بيان كرد؟ جواب مسلماً خير است. اين رو در حل لاگرانژي و هاميلتوني در مكانيك كلاسيك به جاي نيوتني ميبينيم. بايد قيد بگذاريم در مسأله و بگيم خب من اگر مختصات دكارتي رو به كار ببرم كار سخت ميشه ميتونم از كروي مثلاً استفاده كنم و بگم خب حالا يك معادله ميسازم و گاهي ظاهر ميشه كه برام حلش راحتتره تا اينكه چند تا معادله و چندتا مجهول كه گاهاً بيش از معادلات هم هستند رو حل كنم. اينها رو در مكانيك مي توني بخوني. ولي از دوران باستان تقارنها تخت بود و ميشد گفت مثلاً جهان ما و زمين و غيره رو با مختصات دكارتي ميشه توصيف كرد. ولي اينطور نيست. خيلي زود فهميديم اينطور نيست. حالا يك مسألهي ديگه. گيريم كه دكارتي راحتتر بود، آيا اگر هر قدر تعداد مختصهها بيشتر دو يا سه باشه براي ما قابل دركه و حسه؟ 4 تا بله. ولي 5 به بالا نه مشكله. در رياضيات 4 بعد رو شبيه سازي ميشه كرد. نرمافزارها اين كار رو انجام ميدن. داستان تخت آباد رو در يكي از بحث ها تعريف كردم. داستاني بود بر گرفته از شكسپير و هيچ ربطي به هندسه و فيزيك نداشت. ولي يك نويسندهي با ذوقي اين مسأله رو در فيزيك مثال ميزنه. در كتاب هندسه -نسبيت و بعد چهارم كه الان ديگه چاپ نميشه، آمده بود. مي توني موقعي كه داري قدم ميزني تعداد ابعاد رو بشمري براي هر جسم. گاهي لزوما نيازي به سه مختصه نداريم براي توصيف. ولي اين ابعاد چيزي جز طول-عرض-ارتفاع و عمق نيستند! ابعاد فضا كه ما با اونها هم كارميكنيم. و دنيا رو هم اينطور ميشناسيم. ولي طبيعت و علم ما رو به چيزهاي جديدتري رسوند. منتهي من بگم اين ابعاد بالاتر فعلاً در حد تخيله و بازي رياضي تا مشكلات خاصي رو در فيزيك حل كنه. اصلاً بايد در نظر گرفتن اونها كار درستيه. فيزيك با پيشرفت روز به روز و سريع خودش بالاخره به اين ُسؤالها پاسخ ميده. و ممكنه ناگهان وارد دنياي فيزيكي بشيم كه خودش هزاران سؤال ديگه رو برامون در پي داره. هندسهی فضا-زمان - Owl - 06-05-2009 كتابهاي : ميراث آينشتاين - هندسه نسبيت و بعد چهارم - مكانيك كلاسيك (آتام آريا-فولز*-كلپنر) فضا زمان تخت و خميده (كمي پيشرفته تر همراه با رياضيات دانشگاهي) - روشهاي برداري (آر.جي.كول) - آناليز برداري (سري شومز) |