تالار گفتگو ستاره‌شناسان

نسخه‌ی کامل: هندسه‌ی فضا-زمان
شما در حال مشاهده نسخه آرشیو هستید. برای مشاهده نسخه کامل کلیک کنید.
صفحات: 1 2
در تاپیک "ستاره نوترونی" بحثهای جالبی در خصوص هندسه فضا-زمان مطرح شد که بنا به صلاح دید یکی از مدیران محترم تالار، تاپیک جدیدی جهت ادامه بحث ایجاد شد. جهت توضیحات بیشتر اهم مطالب در اینجا کپی می شود . از مدیران محترم خواهشمندم پس از انتقال پستها، این پست نیز ویرایش شود:

parse نوشته:
Monoceros نوشته: ضمنا توجیه خمیدگی پرتو می تونه خمیدگی فضا(-زمان) باشه. فضا خمیده است، فوتون راست حرکت می کنه پس خمیده حرکت می کنه!!
اثر گرانش خورشید روی نور آزمایش شده و به نتیجه رسیده.

سلام!

این مشکلی هست که همیشه با آن دست به گریبان هستیم. انحنای فضا معنا ندارد.

آنچه طبق نظریه نسبیت دچار انحنا می شود، موجودی چهار بعدی است به نام : فضا-زمان


Owl نوشته: درسته ولی یک کم اینجا ظریف کاری داره. خمش فضا واقعاً‌ اتفاق می‌افته ولی زمان! زمان که در واقع جز رویدادهای فیزیکی نیست کمه اتفاق می افتند و ما مدت یا گذر یا گذار یک رویداد رو زمان می‌گیم هم دقیقاً با همین خمش‌ها و اثرات هندسی فضا، الحاق یا پویست می‌خوره. و میشه فضا زمان. به همین دلیل می‌گیم فضا-زمان تخت یا خمیده که به درستی parse اشاره کرد. فکر کردن به نسبیت و توجیه ذهنی اون بسیار ذهن رو باز می‌کنه.
کتاب فضا-زمان تخت و خمیده یا ساده‌تر از اون نظریه‌ی نسبیت چیست و یا سرگذشت فیزیک کتاب بسیار ساده ی جرج گاموف بسیار کمک می‌کنه. البته کتابهای زیادی الان به فارسی داریم.


parse نوشته: سلام استاد!

ولی من متوجه نشدم!! همیشه تصور من این بوده و نمی توانم درک کنم که فضا خمیده شود. چون همان

مشکل همیشگی پیش میاد. همیشه وقتی در مورد انحنای فضا-زمان توضیح می دهیم و مثال معروف تشک

فنری را می زنیم، اولین سوالی که مطرح می شود این است که اگر گلوله کوچک (همان زمین) بر روی تشک

قرار نداشته باشد و مثلا در بالای آن باشد، وضعیت چگونه خواهد شد و ما هم بارها گفته ایم که این مثال دو

بعدی است که در راستای سوم خم شده. اما فضا-زمانی که ما ادعای خمش آن را داریم، 4بعدی است. پس

بالا و پایین و زیر و رو بی معنی است. اما درک خمش فضا به نظر من از درک خمش فضا-زمان سخت تر است.


Owl نوشته: سلام Parse
منظور از زمان چیزی جز تغییرات آنی نیست. ما واحدی قائل شدیم برای تغییرات به نام زمان. و استدلال کردیم که بنا به دلایلی زمان باید کمیت فیزیکی به حساب بیاد. منتهی! وقتی صحبت از خمش کردیم باید این رو بدونیم که مهم نیست این خمش در چند بُعد باشه. تصورش در 3 بعد فضایی یا 4 بعُد فضایی واقعاً آسون نیست. ساعت ما در عالم از رصدهای ما بدست میاد. ساعت کیهانی. فعلاً موفق‌ترین نظریه در ایمن زمینه انفجار بزرگ و مدل تورم بوده. ولی من اینجا وارد این بحث نمی‌شم.
برگردیم به خمش فضا. این مهم نیست که زمین در مجا باشه مهم اینه که فضا به شکل عجیبی در 4 بُعد خمیده میشه. ما نمی‌تونیم این خمش رو احساس کنیم. اینجا مثال معروف کتاب جالب هندسه، نسبیت و بُعد چهارم پیش‌میاد. تصور ابعاد بالاتر برای درک این خمش در جهانی که زندگی می‌کنیم،‌می‌تونه به این صورت باشه که ما موجود 2 بعدی هستیم حالا فکر کن چطور باید 3 بعد رو در نظر می‌گرفتیم. حتماً‌ با مثال معروف تخت آباد آشنا هستی. موجودی دو بعدی روی صفحه حالا اگر یک کره یا هر جرم هندسی از اون صفحه عبور کنه ما چی می‌بینم. کمی که بهش فکر کنی متوجه می‌شی باید چطور تصور کرد و یا فهمید که تصورش مشکله.
فضا خمیده میشه. ولی اینکه ما می‌گیم باید فضا-زمان با هم باشند مفهوم فیزیکیه که در معادلات باهاشون سرو کار داریم. اگر معادله‌ی هندسی-نسبیتی نسبیت عام رو ببینی،‌ متوجه می‌شی که وجود زمان همراه با عامل سرعت نور الزامیه. و اما دو مثال از هر دو نمونه‌ای که گفتم:
1. خمش فضا:‌ لنزهای گرانشی!‌ اجرام سنگین در عالم با خمشی که در مسیر نور اجرام پشت خودشون نسبت به خط دید ما ایجاد می کنند، مثل یک عدسی عمل می کنند. ما می‌تونیم بفهمیم که اثر انتقال به سرخ گرانشی در نسبیت واقعاً اتفاق می‌افته یا نه؟
2. خمش فض-زمان:‌ بررسی هندسه‌ی فضا. سیاه‌چاله‌ها- انفجار بزرگ. در اینها ما با زمان بسیار سروکار داریم.
ولی تأکید کنم در همه‌ی موارد زمان وجود داره، منتهی اگر بخواهیم فقط مثالی از پدیده‌ای فیزیکی زده باشیم این‌طور می‌تونیم تصور کنیم. نجوم و اخترفیزیک پُر از مثالهای عینی و شهودی نسبیته. آزمایشهای زیادی رو نسبیت با موفقیت پشت سر گذاشته. فقط یک پیش‌بینی تا الان نیاز به کا ربیشتری داره. موج گرانشی که تا الان دانشمندان نه تونستن ایجادش کنند نه آشکار سازی اش کنند. علت در فناوری لازمه که ما به کار می‌بریم.
در فیزیک نسبیتی می‌گیم که هر پدیده ای اتفاق می‌افته باید زمان در اون دخیل باسه چون انتقال یا جابه‌جایی داده ها به ما یا اصلاً خود رویداد مستلزم گذشت زمانه.
و بگذار حالا که به چند نکته اشاره کردم به یک سؤال بزرگ هم اشاره کنم: چرا گرانش با وجودیکه ضعیف‌ترین نیروی طبیعته و بلند برد به حساب میاد تقریبا به‌صورت آنی عمل می‌کنه! این سؤال جالبیه که در گرانش دانشمندان به دنبال اون هستند.


parse نوشته: سلام!

باید بگم اتفاق جالبی در حال افتادن هست و اون اینکه تمام تصورات من داره یکجا دگرگون می شه!!

ولی یک چیزی رو بگم، بین خودمون بمونه :wink: هر وقت درمورد لنز گرانشی یا جابجایی ستاره ها در

خورشید گرفتکی صحبت می کردیم، به همین دلیلی که فرمودید، من دچار گیجی مفرطی می شدم و

اون اینکه جابجایی ستاره ها و یا لنز گرانشی که باعث جمع شدن نور و یا دفورمه شدن جرم پشتی

می شه و یا کمان اینشتین نمی تونه هیچ ربطی به زمان داشته باشه. درسته که زمان وجود داره، ولی

چرا باید روی مکان ستاره ها در زمان کسوف برای ناظر تاثیر بگذاره! پس باید تنها مکان این وسط انحنا پیدا

کنه. ولی خودم رو اینجوری دلداری می دادم که این نسبیته و تو نمی فهمی!!

ولی با این بحثهایی که شد، جالبه که بگم بیشتر نمیفهمم!! یا به عبارتی اصلا نمی تونم درک کنم. چون

اون موقع می گفتیم فضا-زمان خم می شه. غضا-زمان 4بعدی رو که نمی تونیم درک کنیم. پس انحنای اون

هم خیلی مشکلی ایجاد نمی کنه. اما اینجا قضیه سخت تر میشه. من جریان تصور موجود دوبعدی از سه

بعد و تصویر دوبعدی شکل سه بعدی و ناتوانی ما از درک 4 بعدی رو کاملا واقفم. اما باز هم خمش فضا رو

نمی فهمم. تصور من همیشه این بود که خمش فضا-زمان یک تصویر یا ترفند ریاضی هست و نه فیزیکی

که ما اون رو به صورت گرانش می بینیم. اما خمش فضا دیگه .......

و اما:

نقل قول:و بگذار حالا که به چند نکته اشاره کردم به یک سؤال بزرگ هم اشاره کنم: چرا گرانش با وجودیکه ضعیف‌ترین نیروی طبیعته و بلند برد به حساب میاد تقریبا به‌صورت آنی عمل می‌کنه! این سؤال جالبیه که در گرانش دانشمندان به دنبال اون هستند.

طبق اون چیزی که من میدونستم، اینکه گرانش آنی عمل نمی کنه، پذیرفته شده یا میشه گفت اثبات شده.

البته اثبات شدنش رو مطمئن نیستم ونبودم.


Owl نوشته: دربار‌ه‌ی سرعت گرانش درسته اشاره‌ای که کردین. حرفم رو تصحیح می‌کنم. اینهم لینک برای دوستانی که اطلاعات عمومی در این مورد می‌خوان داشته باشند.
http://en.wikipedia.org/wiki/Gravitatio ... e_dilation
منتهی در این لینک دوستان مطالبی رو می‌خونن که کمی نیاز به شرح داره. چون فقط سرعت عمل گرانش مطرح نیست.

http://www.nytimes.com/2003/01/08/us/ei ... ocity.html
اینهم لینک خبری که 2003 همین‌طوری دریانباره چاپ شده بود. توضیح لازم داره. بعد از مطالعه اگر سؤالی درباره‌ی مسائل تکنیکی اش پیش اومد جواب می‌دم.
سرعت عمل گرانش برابر سرعت نوره تقریبا. و البته بگم این رو که در ذرات بنیادی به دنبال ذره‌ای به نام گراویتون هستند تا این مسأله‌ی انتقال اثر گرانش قابل توجیه باشه. و موج گرانشی که هنوز ثابت هم نشده که هست و به عنوان یک مدل فیزیکی دچار مشکلاتی هست و ما هم نمی‌تونیم با فناوری کنونی آشکار سازی اش کنیم باعث میشه که شبهاتی وجود داشته باشه که منظور من از جواب قبلی همین بود. ولی رصدها همون سرعت نور رو نشون میدن. یعنی تأخیر زمانی وجود داره.

و اما درباره‌ی هندسه‌ی فضا-زمان، بله فکر در مورد هندسه کمی اول همه رو دچار مشکل می‌کنه. این نوع مباحث اول در توپولوژی در هندسه‌ی فضایی مورد بحث قرار می‌گیره. فکر کنم دریان باره یک کتاب به زبان ساده هست (توپولوژی).
سنگ بنای نسبیت هندسه است. جمله‌ی معروف معادله‌ی نسبیت عام به این صورته که یک طرف جمله هندسه‌ی فضا-زمانه و طرف دیگه جملات و کمیتهای فیزیکی. ولی در نهایت همه چیز فیزیکیه.
اگر شما روی یک سطح تخت از دید ناظر بیرونی باشید و یا روی یک فضای خمیده، چون خودتان روی سطح قرار دارید متوجه نمی‌شوید فضا دقیقاً به چه صورتی است. همه چیز تخت به نظر می‌اید. ولی اصلا این طور نیست!!
این بحث خیلی جالبه. به نظرم در عنوان ستاره‌ی نوترونی بهش نپردازیم بهتره. می‌تونیم یک لینک جدید براش درست کنیم به نام هندسه‌ی فضا-زمان. من این کار رو انجام میدم تا آن لاین هستم.
[/quote]
به نظرم یکی دو نکته جای بحث داره:

1-فرمودید:
نقل قول:ولی در نهایت همه چیز فیزیکیه.
چون من گفتم خمش فضا یک ترفند ریاضی هست،اما منظور من این نبود که ما بحث فیزیکی نداریم. بلکه گفتم انحنا

یک بحث ریاضی هست. اما تعبیر فیزیکی اون میشه گرانش.

2- اگر بخواهیم بگوییم فضای سه بعدی در بعد چهارم (نه زمان، بلکه بعد چهارم فضایی خم می شود)، باز تا اونجا که من میدونم

ابعاد فضایی بیشتر اولا که انتزاعی هستند و ثانیا ابعادی میکروسکوپیکی هستند.
ممنون از لینک و بخصوص کُل بحث که در تاپیک قبلی انجام شد و لازم بود اینجا هم باشه. بسیار عالی.
در مورد فیزیکی بودن: نکته اینجاست که در فیزیک از زبانی بنام ریاضیات استفاده می‌کنیم. به عبارت بهتر ریاضیات زبان فیزیکه. ولی یک ریاضیاتی تص.ری از استفاده‌ها و کاربردهای طبیعی اون نداره. پس در اینکه از ریاضیات انجنا میاد مسلمه. ولی از فیزیک این فرمولهای ریاضیاتی وارد ریاضیات شده.
و در مورد ابعاد اضافه: یک ماتریسی هست در نظریه‌ی گروه، که ابعاد هم در اون قرار می‌گیرند. ولی من اینجا راجع به اون بحث نمی‌کنم. فقط می‌خوام اشاره کنم که این ابعاد چون درک نمی‌شن و بنابه چند تا استدلال فیزیکی-ریاضیاتی در ابعاد ریز هستند. این نتیجه از نظریه‌ی ریسمان میاد! در نظریه‌ی ریسمان به همون اشاره ای در نظریه‌ی گروه (در یک ماتریس که خیلی از کمیتهای فیزیکی ذرات و نسبیت عام (هندسه) در اون جا شدن ولی هنوز کم و کسری وجود داره) این ابعاد که به 10 میرسند هم بصورت المانهای ماتریس (که خودشون هم ماتریسند) ظاهر شدند. به جای اینکه که توضیح اضافه و با کاستی بدم یک لینک می‌دم. دکتر کامران وفا هفته‌ی پیش در IPM تهران سخنرانی داشتند و البته با اصطلاحات فیزیکی بسیار که احتمالاً برای همه مفید خواهد بود. مهم نیست اگر متوجه جزییات تکنیکی نشدید.
http://hepgsu2.blogspot.com/2009/03/phy ... ovafa.html
این لینک وبلاگ من و گروه ذرات بنیادیه که مطلب رو در اون قرار دادم. فایل صوتی کل سخنرانی در این صفحه هست.
پروفسور کامران وفا، از بزرگان نظریه‌ی ریسمان هستند که بنام خودشون هم یکی دو نظریه‌ی خاص در ریسمان دارند. می‌تونید وارد صفحه‌ی ایشون در دانشگاه هاروارد هم بشید. جزییات تکنیکی رو تا اونجایی که تونستم می‌تونم جواب بدم. منتظر سؤالهای علمی در این زمینه هستم.
من میخواستم اگه میشه همه چیز رو در مورد ابعاد در ریاضی و فیزیک و در جهان و فضا در متن کوتاهی و در عین حال قابل فهم توضیح بدید
با تشکر
اگه میشه جواب ما رو بدین
با تشکر
سلام .

بحث جالبی هست .

نگاهی اجمالی به بحث ها داشتم .

لازم دانستم به چند نکته اشاره کنم :

نقل قول:در فیزیک نسبیتی می‌گیم که هر پدیده ای اتفاق می‌افته باید زمان در اون دخیل باسه چون انتقال یا جابه‌جایی داده ها به ما یا اصلاً خود رویداد مستلزم گذشت زمانه.

در فیزیک کلاسیک هم به همین گونه است پس این موضوع ربط چندانی به نسبیت ندارد . :wink:

نقل قول:چرا گرانش با وجودیکه ضعیف‌ترین نیروی طبیعته و بلند برد به حساب میاد تقریبا به‌صورت آنی عمل می‌کنه! این سؤال جالبیه که در گرانش دانشمندان به دنبال اون هستند.

متوجه سوال شما نشدم !
شما صحبت از نسبیت می کنید اما نظرات نیوتون را بیان می کنید !؟

همه می دانیم که طبق نظریه نسبیت ، گرانش به صورت آنی عمل نمی کند بلکه در بهترین حالت ( فضای تهی ) با سرعت حدی C عمل می کند .

ربطی هم به ضعیف ترین نیرو و یا بلند برد بودن ندارد .

نیروی الکترومغناطیس هم دور برد است اما باز هم آنی عمل نمی کند .

شاید هم من متوجه منظور شما نشدم !!!


نقل قول:سرعت عمل گرانش برابر سرعت نوره تقریبا.



اگر برابر است پس تقریبا نمی تواند باشد . :wink:



به هر حال خوشحال می شوم بحث ادامه یابد . . . .

با تشکر
سلام!
ضمن تشکر از همه دوستان، فکرکنم تاپیک داره از بحث اصلی خودش منحرف میشه.

بحث بر سر هندسه فضا-زمان و انحنا بود. من هم جوابم رو نگرفتم:

parse نوشته: به نظرم یکی دو نکته جای بحث داره:

1-فرمودید:
نقل قول:ولی در نهایت همه چیز فیزیکیه.
چون من گفتم خمش فضا یک ترفند ریاضی هست،اما منظور من این نبود که ما بحث فیزیکی نداریم. بلکه گفتم انحنا

یک بحث ریاضی هست. اما تعبیر فیزیکی اون میشه گرانش.

2- اگر بخواهیم بگوییم فضای سه بعدی در بعد چهارم (نه زمان، بلکه بعد چهارم فضایی خم می شود)، باز تا اونجا که من میدونم

ابعاد فضایی بیشتر اولا که انتزاعی هستند و ثانیا ابعادی میکروسکوپیکی هستند
.
major-physics نوشته: سلام .

بحث جالبی هست .

نگاهی اجمالی به بحث ها داشتم .

لازم دانستم به چند نکته اشاره کنم :

نقل قول:در فیزیک نسبیتی می‌گیم که هر پدیده ای اتفاق می‌افته باید زمان در اون دخیل باسه چون انتقال یا جابه‌جایی داده ها به ما یا اصلاً خود رویداد مستلزم گذشت زمانه.

در فیزیک کلاسیک هم به همین گونه است پس این موضوع ربط چندانی به نسبیت ندارد . :wink:

[quote:b41rkgi4]چرا گرانش با وجودیکه ضعیف‌ترین نیروی طبیعته و بلند برد به حساب میاد تقریبا به‌صورت آنی عمل می‌کنه! این سؤال جالبیه که در گرانش دانشمندان به دنبال اون هستند.

متوجه سوال شما نشدم !
شما صحبت از نسبیت می کنید اما نظرات نیوتون را بیان می کنید !؟

همه می دانیم که طبق نظریه نسبیت ، گرانش به صورت آنی عمل نمی کند بلکه در بهترین حالت ( فضای تهی ) با سرعت حدی C عمل می کند .

ربطی هم به ضعیف ترین نیرو و یا بلند برد بودن ندارد .

نیروی الکترومغناطیس هم دور برد است اما باز هم آنی عمل نمی کند .

شاید هم من متوجه منظور شما نشدم !!!


نقل قول:سرعت عمل گرانش برابر سرعت نوره تقریبا.



اگر برابر است پس تقریبا نمی تواند باشد . :wink:



به هر حال خوشحال می شوم بحث ادامه یابد . . . .

با تشکر[/quote:b41rkgi4]


در مورد اثر آني گرانش و سرعت و اينها درست اشاره‌ي شما. اينجا من يك سوتي دادم كه در اصل برعكسش رو مي‌خواستم بگم. ولي اشتباه از من بود. منتهي در مورد چه ارتباطي به نوع نيرو داشت. در ظاهر هيچ ربطي نداره. ولي ما هنوز گرانش رو دقيق نمي‌شناسيم! اين رو مي‌دونستيد. ملموس‌ترين نيروي طبيعت رو ما نمي‌شناسيم. هنوز معادلاتي كه نوشته ميشه معلوم نيست كدومش درسته.
و اين معادلات بايد اثرات كوانتمي و موج الكترومغناطيس رو هم در نظر بگيرند. پل ديراك در اين مورد مقاله‌اي داره كه اشاره به برقرار نبودن ضروري اصل اول نسبيت خاص داره. كمي من مشكل پراكنده نويسي دارم. اگر با نظريه‌ي ميدان‌هاي كوانتمي آشنا باشيد ما هنوز در فيزيك درگير مسائل بسيار بنيادي هستيم. من با اون ذهنيت گاهاً مطالبم رو پالسي مي نويسم. اين هم باز ايراد از منه. بله در اين ابعاد اگر بخواهيم بگيم در مورد گرانش نظري كه نوشتيد درسته.

نكته اي گفتيد من براي بچه ها كمي باز ميكنم و برميگردم به اشاره‌ام در نشريه‌ي ميدان هاي كوانتمي:
گفتيد نظرات من نيوتني است. نيوتن و فيزيك كلاسيك تا دوره‌ي قبل از ماكسول سرعت نور رو نامحدود در نظر ميگيرفتند در حالي كه مي ‌دانيم نيست. آزمايشهاي مختلفي انجام ميشد كه به نتيجه‌ي اشتباه كلاسيك مي‌رسيد و آزمايشهايي كه بالاخره ادعاي فيزو-ماكسول-لورنتس و سپس نسبيت خاص رو تأييد مي‌كرد. سرعت نور نامحدود نيست. حتي در عليت دچار مشكل ميشيم بااين فرض. نمونه‌ي ساده‌ي اون رو در جلد دوم هاليدي در نظريه‌ي موج فكر كنم مي بينيد. يك انتگرال كه حد انتگرال از 0 تا بي‌نهايت است. و اين از نظر فيزيك نوين پذيرفته نيست.
ولي اينكه آيا الزاماً عدد كنوني است. خير! نظريه‌ي ميدانهاي كوانتمي و ذرات بنيادي هنو زدنبال اين جواب هستند. من وارد اصول اين كار نمي شم. چون خارج از حيطه‌ايه كهبشه توضيح داد اينجا. اگر علاقه‌مند باشيد مي تونم بگم دقيقاً چه مباحثي رو مطالعه كنيد.
akhtar shenas نوشته: من میخواستم اگه میشه همه چیز رو در مورد ابعاد در ریاضی و فیزیک و در جهان و فضا در متن کوتاهی و در عین حال قابل فهم توضیح بدید
با تشکر


سلام
مدتي نبودم و البته مدتي ديگه هم نخواهم بود تا ترافيك كاري و تحصيلي كم بشه. به همين دليل تأخير داشتم در جوابها. البته به نظر ميره كلاً تالار هم فعال نبوده.
به هر حال، سؤالي كه مطرح كردي بسيار عالي ولي كلي است و اين دقيقاً همون نقطه‌ي شروعه براي مطالعه‌ي دقيق‌تر و درك مسائل بزرگ‌تر. در اين مورد من بايد اول كتاب معرفي كنم چون اين مسأله در حد كتابه و نميشه توضيح كوتاهي داد و اكتفا كرد به چند خط.
ابعاد چيزي نيستند جز دستگاه مختصات ما و اين دستگاه دستگاه مي‌تونه تقارن‌هاي مختلفي مثل، دكارتي(x,y,z,...) داشته باشه و مي‌تونه كروي يا استوانه اي باشه. اينكه مفاهيم اينها چيه و اصلاً چرا و به چه صورت در فيزيك به كار گرفته ميشه و اصلاً چطور بايد فهميد كه تقارن مسأله يا محيط يا سيستم اندازه‌گيري ما چي باشه به مهارت رياضياتي ما و درك ما از ابعادد داره.
در رياضيات ابعاد بي‌نهايت داريم. يعني Nبُعد. در رياضيات، هرچه مجموعه بزرگتر باشه و آزادي رفتاري بيشتري در اون داشته باشيم (يعني توابعي با رفتارهاي متعددي بتونيم در اون بگونجونيم داريم)فضاي واقعي‌تري رو تعريف مي‌كنيم. ولي در فيزيك اين‌طوريه؟ آيا دچار مشكل نمي‌شيم. آيا در هندسه بي‌نهايت بعد رو مي شه به كار بست و يك سيستم واقعي رو توصيف كرد؟ آيا رويدادهاي فيزيكي رو در هر اندازه و نوع رفتاري ميشه بيان كرد؟ جواب مسلماً خير است. اين رو در حل لاگرانژي و هاميلتوني در مكانيك كلاسيك به جاي نيوتني مي‌بينيم. بايد قيد بگذاريم در مسأله و بگيم خب من اگر مختصات دكارتي رو به كار ببرم كار سخت ميشه مي‌تونم از كروي مثلاً استفاده كنم و بگم خب حالا يك معادله ميسازم و گاهي ظاهر ميشه كه برام حلش راحت‌تره تا اينكه چند تا معادله و چندتا مجهول كه گاهاً بيش از معادلات هم هستند رو حل كنم.
اينها رو در مكانيك مي توني بخوني. ولي از دوران باستان تقارن‌ها تخت بود و ميشد گفت مثلاً جهان ما و زمين و غيره رو با مختصات دكارتي ميشه توصيف كرد. ولي اين‌طور نيست. خيلي زود فهميديم اين‌طور نيست.
حالا يك مسأله‌ي ديگه. گيريم كه دكارتي راحت‌تر بود، آيا اگر هر قدر تعداد مختصه‌ها بيشتر دو يا سه باشه براي ما قابل دركه و حسه؟ 4 تا بله. ولي 5 به بالا نه مشكله. در رياضيات 4 بعد رو شبيه سازي ميشه كرد. نرم‌افزارها اين كار رو انجام ميدن. داستان تخت آباد رو در يكي از بحث ها تعريف كردم. داستاني بود بر
گرفته از شكسپير و هيچ ربطي به هندسه و فيزيك نداشت. ولي يك نويسنده‌ي با ذوقي اين مسأله رو در فيزيك مثال ميزنه. در كتاب هندسه -نسبيت و بعد چهارم كه الان ديگه چاپ نميشه، آمده بود.
مي توني موقعي كه داري قدم ميزني تعداد ابعاد رو بشمري براي هر جسم. گاهي لزوما نيازي به سه مختصه نداريم براي توصيف. ولي اين ابعاد چيزي جز طول-عرض-ارتفاع و عمق نيستند! ابعاد فضا كه ما با اونها هم كارمي‌كنيم. و دنيا رو هم اين‌طور ميشناسيم. ولي طبيعت و علم ما رو به چيزهاي جديد‌تري رسوند. منتهي من بگم اين ابعاد بالاتر فعلاً در حد تخيله و بازي رياضي تا مشكلات خاصي رو در فيزيك حل كنه. اصلاً بايد در نظر گرفتن اونها كار درستيه. فيزيك با پيشرفت روز به روز و سريع خودش بالاخره به اين ُسؤالها پاسخ ميده. و ممكنه ناگهان وارد دنياي فيزيكي بشيم كه خودش هزاران سؤال ديگه رو برامون در پي داره.
كتابهاي :
ميراث آينشتاين - هندسه نسبيت و بعد چهارم - مكانيك كلاسيك (آتام آريا-فولز*-كلپنر)
فضا زمان تخت و خميده (كمي پيشرفته تر همراه با رياضيات دانشگاهي) - روش‌هاي برداري (آر.جي.كول) - آناليز برداري (سري شومز)
صفحات: 1 2